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25.08.2022

Savoir

Trois exercices olympiques de mathématiques

Concourir aux Olympiades de mathématiques, c’est une tout autre expérience qu’étudier les mathématiques à l’école, relèvent les participant·e·s. Mais concrètement, à quoi peuvent s’attendre les jeunes talents qui participeront aux Olympiades ? Quels défis devront-ils relever ? Notre bénévole Henning Zhang a sélectionné trois exemples d’exercices qui ont été soumis aux participant·e·s lors du premier tour d’éditions précédentes. Ces trois exemples sauront donner à vos élèves un avant-goût des défis qui les attendent.

Des jeunes résolvent des problèmes lors des Olympiades de mathématiques.

Des jeunes résolvent des problèmes lors des Olympiades de mathématiques.

PROBLÈME 1

 

On considère 3 carrés avec des côtés de longueur s, qui sont alignés sans espace. Les angles α, β et γ sont dessinés sur l'image. Démontre que α + β + γ = 90◦.

 

PROBLÈME 2

 

Soit n ∈ N un entier naturel. Montrer que n(n + 2)(n + 5)(n + 7) est toujours divisible par 24.

 

En tant qu’Olympiades de la science, notre objectif est de contribuer durablement à l'encouragement de la relève scientifique en Suisse. Et pour ce faire, nous avons besoin de vous ! Aidez-nous en motivant, informant et coachant vos classes, ainsi qu’en reconnaissant et encourageant les talents. En savoir plus.

 

PROBLÈME 3

 

Deux cases d'angle diagonalement opposées sont enlevées d'un échiquier 8 × 8. Démontre qu'il est impossible de recouvrir ces figures avec 31 dominos.

 

Téléchargez les exercices, solutions comprises, au format PDF.

 

En savoir plus

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